OdagiriJの文字式マスター

文字式は「決まった書き方」を覚えるところから始まります。書き方があいまいなままだと、あとの方程式や関数でつまずきます。

1. 文字式の表し方の決まり

1. かけ算の記号 × は書きません。a × b は ab。
2. 数は文字の前に書きます。b × 5 は 5b。
3. 1 は書きません。1 × a は a、−1 × a は −a。
4. わり算は分数で書きます。a ÷ 3 は a3。
5. 同じ文字のかけ算は累乗で書きます。a × a は a²。

例題　5 × a ÷ b を文字式の表し方にしたがって表しなさい。

答え　5ab

2. 代入：文字を数に置きかえる

例題　x = −2 のとき、3x + 4 の値を求めなさい。

1. 文字のところに、かっこをつけて数を入れます。3 × (−2) + 4。
2. 計算して −6 + 4。

答え　−2

つまずきやすい点：負の数を代入するときにかっこを書かないと、3x が 3−2 になってしまいます。代入するときは必ずかっこをつけてください。

3. 同類項をまとめる

例題　3a + 5 − a + 2 を計算しなさい。

1. 文字の部分が同じ項どうしをまとめます：3a − a = 2a。
2. 数だけの項をまとめます：5 + 2 = 7。

答え　2a + 7

つまずきやすい点：2a + 7 をさらに 9a とまとめてしまう間違いがあります。文字のあるものと無いものは、種類がちがうのでまとめられません。

4. かっこのはずし方

例題　(2x + 3) − (x − 5) を計算しなさい。

1. かっこの前が「＋」ならそのまま、「−」なら中の符号を全部変えてはずします。
2. 2x + 3 − x + 5。
3. まとめて x + 8。

答え　x + 8

つまずきやすい点：うしろの −5 だけ符号を変え忘れて x − 2 とする間違いが最も多いところです。

5. 分配法則

例題　3(2x − 4) を計算しなさい。

かっこの外の 3 を、中のすべての項にかけます。3 × 2x = 6x、3 × (−4) = −12。

答え　6x − 12

6. 数量を文字で表す

例題　1個 a 円のパンを3個買って、1000円札を出したときのおつりを表しなさい。

1. パンの代金は 3a 円。
2. おつりは「出したお金 − 代金」なので 1000 − 3a。

答え　(1000 − 3a) 円

上のアプリでは、この表し方・代入・計算を1ステップずつ確認しながら練習できます。